Claim Missing Document
Check
Articles

Found 2 Documents
Search
Journal : Jurnal Matematika UNAND

RAINBOW CONNECTION PADA BEBERAPA GRAF Gema Hista Medika
Jurnal Matematika UNAND Vol 2, No 2 (2013)
Publisher : Jurusan Matematika FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmu.2.2.17-25.2013

Abstract

Misalkan G adalah graf terhubung tak-trivial. Denisikan pewarnaan c :E(G) ! f1; 2; :::; kg, k 2 N, dimana dua sisi yang bertetangga boleh memiliki warnayang sama. Suatu u ???? v path P di G dikatakan rainbow path jika tidak ada dua sisi diP yang memiliki warna sama. Graf G dikatakan rainbow connected jika setiap dua titikyang berbeda di G dihubungkan oleh rainbow path. Pewarnaan sisi yang menyebabkan Gbersifat rainbow connected dikatakan rainbow coloring. Rainbow connection number darigraf terhubung G, ditulis rc(G), didenisikan sebagai banyaknya warna minimal yangdiperlukan untuk membuat graf G bersifat rainbow connected. Misalkan c adalah rainbowcoloring dari graf terhubung G. Untuk dua titik u dan v di G, rainbow u-v geodesic padaG adalah rainbow u-v path yang panjangnya d(u; v), dimana d(u; v) adalah jarak antarau dan v (panjang u-v path terpendek di G). Graf G dikatakan strongly rainbow-connectedjika G memiliki suatu rainbow u-v geodesic untuk setiap dua titik u dan v di G. Mini-mum k yang terdapat pada pewarnaan c : E(G) ! f1; 2; :::; kg sedemikian sehingga Gadalah strongly rainbow-connected dikatakan strong rainbow connection number, src(G);di G. Jadi, rc(G) src(G) untuk setiap graf terhubung di G. Pada paper ini akan di-ulas kembali tentang strong rainbow connection number dari graf bipartit lengkap Ks;tdengan 1 s t dimana s; t 2 N adalah src(Ks;t) = d spte, sedangkan rainbow connec-tion number dari graf bipartit lengkap Ks;t dengan 2 s t dimana s; t 2 N adalahrc(Ks;t) = minfd spte; 4g.
ON HEREDITARY NOETHERIAN AND PRIME MODULES OVER LEAVITT PATH ALGEBRA: SINK AND INFINITE EMITTER Risnawita, Risnawita; GEMA HISTA MEDIKA; ANANDA, TRIYARDI GUSTI
Jurnal Matematika UNAND Vol. 14 No. 4 (2025)
Publisher : Departemen Matematika dan Sains Data FMIPA Universitas Andalas Padang

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar | DOI: 10.25077/jmua.14.4.390-399.2025

Abstract

This study explores the structural and homological characteristics of left modules over Leavitt path algebras, focusing on those generated by specific vertex types in a directed graph, particularly sinks and infinite emitters. The paper examines the module \( L_K(E)u \), where \( u \in E^0 \) represents either a sink or an infinite emitter, and determines whether this module exhibits the properties of being hereditary, Noetherian, and prime. Our findings indicate that \( L_K(E)u \) is indeed hereditary, implying that all its submodules are projective. Additionally, the module satisfies the ascending chain condition, making it Noetherian. However, it fails to qualify as an a-prime module, since there exist nontrivial left ideals \( I \subsetneq L_K(E) \) for which \( IM \subsetneq M \), thus does not meet the criteria for primality. These results emphasize how the presence of sinks and infinite emitters significantly affects the module-theoretic behavior of Leavitt path algebras.
Co-Authors ABDUL HAMID Akbar, Shaddri Akbar, Syariful Amanda, Nenda Relia ANANDA, TRIYARDI GUSTI Aniswita Aniswita Aniswita2 Arjelia, Hepni Tri Astrika, Belladina Astrika Atimar, Ani Az-Zahra, Fadhilah Azmi, Latifah Bella Putri Utami Billian Tomi, Zebbil Budiman, Arifki Cantika Padang, Sri Charles Desi Ratnasari Deswalantri Devi Sonia Wati Elis Ratna Wulan Elmida Yenti Eniza, Sry Fandhy Sikumbang Farina, Mutia Fauzal Fauzal Fauzi, Latifa Asnul Feni Pratiwi Fifian Fitra Janeva Firmanti, Pipit Firza Aulani Fitra Janeva, Fifian Fitri, Ramadhani Fitri, Rita Eka Haida Fitri Helma Mustika Hepni Tri Arjelia Ilhami Syafitri Iltavia Iltavia Iltvia Irma Yulia Isnaniah Isnaniah, Isnaniah Iswantir M Jihan Nabilah Jufri Jufri Julanda, Rico Junaidi Junaidi Khairuddin Kuntum Khaira Latifa, Putri M. Imamuddin Masdalena, Masdalena Mhd Furqan Akbar Mida, Dara Mira Wati, Mira Mutia Farina Nana Sepriyanti Nola Nari Novita, Dini Nunu Burhanudin Nurul Ziqra Nuryanuwar Olga Putri Cahyani Pipit Firmanti Pisni Susanti Puji Astuti Puji Astuti Putra, Ilham Yani Putri Indah Febriani Putri, Rayla Osvita Rahayu, Wikasanti Dwi Rahmi, Ulva Ramadhani Fitri Ramadhani, Dety Ratna Yuliani Risnawita Risnawita, Risnawita Rita Eka Fitri Rosliani, Anjeli Rusdi Rusdi Rusdi Salsabil, Anggun Sasmita, Manja Ayu Sri Yunita Ningsih Syahrani, Maghvira Fuji Syariful Akbar Tasnim Rahmat Tasnim Rahmat Tasnim Rahmat, Tasnim Tomi, Zebbil Billian Tri Oktaria Utami, Bella Putri Wati, Devi Sonia Wedra Aprison Wulandari, Dwi Devi Yennita Yennita Yogi Saputra Yolanda, Septia Tri Yulia, Devi Zahra, Zakia Zebbil Billian Tomi Zebbil Billian Tomi Zhalila, Zhillan