Claim Missing Document
Check
Articles

Super (a,d)-edge-antimagic total labeling of connected Disc Brake graph Arianti, Inge Yosanda; Dafik, Dafik; Slamin, Slamin
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Super edge-antimagic total labeling of a graph $G=(V,E)$ with order $p$ and size $q$, is a vertex labeling ${1,2,3,...p}$ and an edge labeling ${p+1,p+2,...p+q}$ such that the edge-weights, $w(uv)=f(u)+f(v)+f(uv), uv in E(G)$ form an arithmetic sequence and for $a>0$ and $dgeq 0$, where $f(u)$ is a label of vertex $u$, $f(v)$ is a label of vertex $v$ and $f(uv)$ is a label of edge $uv$. In this paper we discuss about super edge-antimagic total labelings properties of connective Disc Brake graph, denoted by $Db_{n,p}$. The result shows that a connected Disc Brake graph admit a super $(a,d)$-edge antimagic total labeling for $d={0,1,2}$, $ngeq 3$, n is odd and $pgeq 2$. It can be concluded that the result has covered all the feasible $d$.
Rainbow Connection Number of Prism and Product of Two Graphs Darmawan, Randhi N.; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

An edge-colouring of a graph $G$ is rainbow connected if, for any two vertices of $G$, there are $k$ internally vertex-disjoint paths joining them, each of which is rainbow and then a minimal numbers of color $G$ is required to make rainbow connected. The rainbow connection numbers of a connected graph $G$, denoted $rc(G)$. In this paper we will discuss the rainbow connection number $rc(G)$ for some special graphs and its operations, namely prism graph $P_{m,n}$, antiprism graph $AP_{n}$, tensor product of $C_{3}$ $igotimes$ $L_{n}$, joint graph $ar{K_{3}}$+$C_{n}$.
Analisa Himpunan Dominasi pada Graf-Graf Khusus Alfarisi, Ridho; Dafik, Dafik; Fatahillah, Arif
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

The advance of science and technology increases proportionally to the development of era. Today era tends to the raise to the advance of ICT. One research interest which supports the ICT development is a graph theory. A dominating set theory is one of a graph theory which has a wide range of applications mainly in communication network and space syntax theory. A set $D$ of vertices of a simple graph $G$, that is a graph without loops and multiple edges, is called a dominating set if every vertex $uin V(G)-D$ is adjacent to some vertex $vin D$. The domination number of a graph $G$, denoted by $gamma_{k}{G}$; $kin{{1,2}}$, is the order of a smallest dominating set of $G$. This research aims to find the domination number of some families of special graphs, disc brake graph $Db_{n,m}$, lampion graph $pounds_{n,m}$, prism graph $D_{n,m}$, and staked ladder graph $Dt_{n,m}$.
The Air Flow Analysis of Coffee Plantation Based on the Initial Velocity of Air and Crops Planting Pattern of the Triangular Grid Graphs by Using Finite Volume Method Rizal, Ahmad Syaiful; Dafik, Dafik; Fatahillah, Arif
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Tanaman Kopi adalah salah satu komoditi ekspor utama Indonesia. Berdasarkan data dari tahun 2013, Indonesia menempati peringkat empat besar sebagai pengekspor biji kopi di dunia setelah Columbia, Vietnam, dan Brasil. Perluasan lahan tanaman kopi telah dilakukan untuk  meningkatkan produktifitas biji kopi, namun masih belum efektif. Salah satu faktor yang mempengaruhi produktifitas biji kopi adalah pola tanam. Pola tanam yang baik akan mengakibatkan sirkulasi udara yang baik dan akhirnya mempengaruhi produktifitas biji kopi. Kami akan menggunakan metode volume hingga untuk menganalisis aliran udara dari penanaman kopi berdasarkan kecepatan awal udara dan pola tanam graf tangga segitiga. Proses simulasi dilakukan menggunakan software MATLAB dan FLUENT. Hasil analisis menunjukan bahwa pola tanam graf tangga segitiga mengakibatkan proses sirkulasi udara yang lebih baik pada penanaman kopi.
Pelabelan Total Super (a,d)-Sisi Antimagic Pada Graf Buah Naga Nurvitaningrum, Agnes Ika; Dafik, Dafik; Setiawani, Susi
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

A graph $G$ is called an $(a,d)$-edge-antimagic total labeling if there exist a one-to-one mapping $f : f(V)={1,2,3,...,p} o f(E)={1,2,dots,p+q}$ such that the edge-weights, $w(uv)=f(u)+f(v)+f(uv), uv in E(G)$, form an arithmetic progression ${a,a+d,a+2d,dots,a+(q-1)d}$, where $a>0$ and $dge 0$ are two fixed integers, form an arithmetic sequence with first term $a$ and common difference $d$. Such a graph $G$ is called {it super} if the smallest possible labels appear on the vertices. In this paper we recite super $(a,d)$-edge-antimagic total labelling of connected  Dragon Fruit Graph. The result shows that Dragon Fruit Graph have a super edge antimagic total  labeling for $din{0,1,2}$.
Pewarnaan Titik pada Graf Khusus: Operasi dan Aplikasinya Puspasari, Desy Tri; Dafik, Dafik; Slamin, Slamin
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Misal diketahui graf sederhana $G=(V,E)$, dimana $V$ adalah himpunan titik dan $E$ adalah himpunan sisi. Aplikasi menarik dari suatu graf, salah satunya adalah pewarnaan graf ({it graph colouring}). Terdapat tiga macam perwarnaan yaitu pewarnaan titik, sisi, dan wilayah. Dalam makalah ini akan dikaji pewarnaan titik. Pewarnaan titik adalah memberi warna pada titik-titiknya dari suatu graf sedemikian sehingga tidak ada dua titik yang bertetangga mempunyai warna yang sama. Jumlah warna minimum yang dapat digunakan untuk mewarnai graf dinyatakan dengan bilangan kromatik. Fokus utama makalah ini adalah menentukan bilangan kromatik pada graf operasi dan skema aplikasi dari pewarnaan graf titik.
Pewarnaan Titik Pada Operasi Graf Sikel Harsya, Alfian Yulia; Agustin, Ika Hesti; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Pewarnaan titik adalah memberikan warna pada titik - titik graf  sehingga setiap dua titik yang bertetangga ($adjacent$) mempunyai warna yang berbeda. Warna-warna yang digunakan untuk mewarnai suatu graf dinyatakan  dengan 1, 2, 3, …, n, sehingga $chi(G)$ $leq$  $V(G)$. Operasi graf adalah beberapa cara untuk memperoleh graf baru dengan melakukan suatu operasi terhadap dua graf. Adapun macam -macam pengoperasian graf yaitu operasi $Joint$ $(G + H)$,emph{Cartesian Product} $(G Box H)$, emph{Crown Product } $(G odot H)$, emph{Tensor Product } $(G otimes H )$, emph{Composition } $(G[F])$, emph{Shackel}, dan emph{Amalgamation}. Graf sikel $(cycle)$ merupakan graf sederhana yang setiap titiknya berderajat dua yang dilambangkan dengan $C_n$. Sedangkan graf lintasan $(path)$ ialah graf dengan barisan berselang-seling antara titik dan sisi yang berbentuk $v_0 , e_1 , v_1 , e_2 , v_2 ,..., v_{n-1} , e_n , v_n$ yang dilambangkan dengan $P_n$. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan operasi graf sikel dengan graf lintasan. Penelitian ini menghasilkan bilangan kromatik dan fungsi pewarnaan titik pada graf ($P_2 otimes C_n$), $shack$($P_2 otimes C_5$, n), ($P_3 odot C_n$), ($P_n[C_3]$), dan $amal$($(P_2 Box C_5) + P_2, v=1, n$).}
Super ({it a,d})-${mathcal {H}}$-Antimagic Total Selimut pada Shackle Graf Triangular Book H.P, Putri Rizky; Agustin, Ika Hesti; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Diberikan $G$ graf sederhana, terhubung dan tidak berarah. $G(V,E)$ memiliki selimut-$mathcal{H}$ jika setiap sisi pada $E$ bagian dari subgraf $G$ yang isomorphic dengan $mathcal{H}$. Total selimut $(a,d)$-$mathcal{H}$-antimagic adalah pelabelan total $lambda$ dari $V(G)cup E(G)$ ke bilangan bulat ${1,2,3,...,|V(G)cup E(G)|}$, untuk setiap subgraf $H$ dari $G$ yang isomorfik dengan $mathcal{H}$ dimana $sum{H}=sum_{vin{V(H)}}lambda{(v)}+sum_{ein{E(H)}}lambda{(e)}$ merupakan barisan aritmatika. Jika ${lambda{(v)}}_{vin{V}}={1,...,|V|}$, maka graf disebut graf super $mathcal{H}$- antimagic. Pada makalah ini, kita mengkaji mengenai super ({it a,d})-$(Bt_3+2e)$- antimagic total selimut pada shackle graf triangular book dinotasikan dengan $SBt_n$.}
Bilangan Dominasi Dari Graf-Graf Khusus Wardani, Dwi Agustin Retno; Agustin, Ika Hesti; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

$Dominating$ $number$  $gamma (G)$ adalah kardinalitas terkecil dari sebuah $do-mi-na-ting$ $set$. Nilai dari $dominating$ $number$ selalu  $gamma (G)subseteq V(G)$. $Dominating$ $set$ merupakan suatu konsep penentuan suatu titik pada graf dengan ketentuan titik sebagai $dominating$ $set$ mengcover titik yang ada disekitarnya dan seminimal mungkin dengan ketentuan graf sederhana yang tidak memiliki loop dan sisi ganda. Diberikan graf $G$ dengan $V$ titik dan $E$ sisi, misalkan $D$ merupakan subset dari $V$. Jika setiap titik dari $V-D$ saling $adjacent$ sedikitnya dengan satu titik dari $D$, maka $D$ dikatakan $dominating$ $set$ dalam graf $G$. Artikel ini akan membahas $dominating$ $set$ pada beberapa graf khusus diantaranya adalah Graf Bunga ($Fl_n$), Graf Gunung Berapi ($vartheta_n$), Graf Firecracker ($F_{n,k}$), Graf Pohon Pisang ($B_{n,m}$) dan Graf tunas kelapa ($CR_{n,m}$).}
Rainbow Connection Number Pada Operasi Graf Yulianti S, Arnasyitha; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

An edge-colouring of a graph $G$ is rainbow connected if  there are $k$ internally vertex-disjoint paths joining them, with no two edges on the path have the same color. Let $G$ be a simple graph and $f$ be an edge coloring, where $f:E(G) ightarrow{{1,2,...,k},,, kin{N}}$, and the adjacent edges may have the same colour. The rainbow connection numbers of a connected graph G, denoted by $rc(G)$, is a minimal numbers of color $G$ required to make a rainbow connection. This paper discussed rainbow connection for any special graph, namely graph $P_notimes H_{2,2}$ and graph $P_3otimes C_{n}$.}
Co-Authors A Arynda A H Rahmatillah A. Y. Harsya Adawiyah, R Adelia Putri Liowardani Adinda Putri Aziza Agnes Ika Nurvitaningrum, Agnes Ika Agrita Kanty Purnapraja, Agrita Kanty Agustina M. Agustina Muharromah, Agustina Ahmad Adi Ahmad Musyaffa' Hikamuddin Ahmad Syaiful Rizal, Ahmad Syaiful Aldyon Restu Azkarahman Alfian Futuhul Hadi Alfian Yulia Harsya, Alfian Yulia Alfin Nabila Taufik Alfiyantiningsih, Nur Amalina, Putri Nur Anindyta Anggirena Wulandari Anisa Meilinda Wardani Annadhifi, Muhammad Ilham Nurfaizi Antonius Cahya Prihandoko Arif Fatahillah Arika I. Kristiana Arika Indah Kriatiana Arika Indah Kristiana Arnasyitha Yulianti S, Arnasyitha Arnasyitha Yulianti Soelistya ArRuhimat, QurrotaA’yuniArRuhimat A’yuni Artanty Nastiti, Artanty Asy’ari, Muhammad Lutfi A’yun, Qurrotul Bawono, Darian Aji Bayu Aprilianto Brahmanto, Juanda Cangul, Ismail Naci Desak Made Dwika Saniriati Desi Febriani Putri Desi Febriani Putri Desy Tri Puspasari Desy Tri Puspasari, Desy Tri Devi Eka Wardani M, Devi Eka Dewi ANGGRAENI Dewy, Elitta P Dian Anita Hadi, Dian Anita Didik Sugeng Didin Trisnani, Didin Dina Tri Djoni Budi Sumarno Dwi Agustin Retnowardani Dyna Probo Mukti Elok Asmaul Husna Elsa Yuli Kurniawati Elsa Yuli Kurniawati Endang Wahyuningrum Ermita R Albirri Ermita Rizki Albirri Ervin Eka Riastutik, Ervin Eka Ervin Oktavianingtyas Excelsa Suli Wildhatul Jannah Farah Rezita Nurtaatti, Farah Rezita Faruq, Fathulloh fatahillah, arief Fatoni, Muhamad Faizal Fia Cholidah, Fia Firdausiyah, Iftitahul Firman Firman Fitri Wulandari Gembong A. W. Hani'ah Zakin Harianto Setiawan, Harianto Hendry Dwi Saputro Herninda Lucky Oktaviana Hilmiyah Hanani Hobri Husain, Sharifah Kartini Said I H Agustin I H. Agustin I Ikhwandi I M Tirta I Made Tirta I Made Tirta Ida Ariska Ika Hesti A. Ika Hesti Agustin, Ika Hesti Ika Mareta Ika Nur Maylisa Imanul Umar Hawari Imro’atun Rofikah Indar Setiani Indi Izzah Makhfduloh Inge Yosanda Arianti, Inge Yosanda Irma Azizah Irma Azizah, Irma Istamala Idha Retnoningsih Jackson P Mairing Jannah, Excelsa Suli Wildhatul Jesi Irwanto, Jesi Joni Susanto, Joni K Kasturi K Khasan, K Kamal Dliou Karinda Rizqy Aprilia, Karinda Rizqy Khilyah Munawaroh Kholifatu Rosyidah Kholifatur Rosyidah Khusnul, Agustina Hotimatus Kiki Kurdianto Kiswara Agung Santoso Kurniawati, Elsa Yuli Kusbudiono Kusbudiono, Kusbudiono Laili, Nuryatul Laily Anisa Nurhidayati Liliek Susilowati Liowardani, Adelia Putri Lubis Muzaki Lusia Dewi Minarti Lusia Dewi Minarti Lusia Herni Sullystiawati M. Wildan Athoillah Makhfudloh, I I Mardiyah, Fitriyatul Marsidi Marsidi Marsidi Marsidi Maylisa, Ika Nur Md. Saidur Rahman Miftahur Roifah Millatuz Zahroh, Millatuz Moch. Avel Romanza P, Moch. Avel Romanza Mohammad Fadli Rahman Mohanapriya, N. Muhammad Lutfi Asy’ari Muhlisatul Mahmudah, Muhlisatul Mursyidah, Indah Lutfiyatul Murtini Murtini, Murtini N Maylisa N Y. Sari N. Mohanapriya Nabilah Ayu Az-Zahra Nafisa Afwa Sania Nindya Laksmita Dewi, Nindya Laksmita Novalita Anjelia Novian Nur Fatihah Novita Cahya Mahendra Novita Sana Susanti Novri Anggraeni, Novri Nur Alfiyantiningsih Nur Asia Jamil, Nur Asia Nurcholif Diah Sri Lestari Nuris Hisan Nazula Nuwaila Izzatul Muttaqi O A Safiati O. A. Safiati Ojat Darojat Okti Anis Safiati Permatasari, Putri Ayu Pratiwi, Putri Indah Prihandini, R M Prihandini, Rafiantika Megahnia Prihandini, Rafiantika Megahniah Prihandini, RM Prihandoko, AC Prof. Dr.I Nengah Suparta,M.Si . Pujiyanto, Arif Putra Mahendratama Sasongko, Tito Putri Rizky H.P, Putri Rizky Q Qoriatul Qonita Ilmi Awalin QurrotaA’yuniArRuhimat A’yuni ArRuhimat Qurrotul A’yun Quthrotul Aini Fuidah R M Prihandini R Ratih R Rohmatullah R. Humaizah R. Sunder R. Sunder Rafiantika M Rafiantika Megahnia Prihandini Rahmadani, M R Randhi N. Darmawan, Randhi N. Randi Pratama Murtikusuma Ratna Syafitri Reza Mega Ardhilia Ridho Alfarisi Ridho Alfarisi, Ridho Ridlo, Zainur Rasyid Riniatul Nur Wahidah Rizki Aulia Akbar Robiatul Adawiyah Robiatul Adawiyah Robiatul Adawiyah Rukmana Sholehah, Rukmana S Slamin S Suciati S Suharto S Sunardi S Susanto S. Chususiyah S. M. Yunika Saddam Hussen Safira Izza Ghafrina Safira Izza Ghafrina Saifudin, Ilham Saniriati, Desak Made Dwika Santoso, Aji Mansur Septory, Brian Juned Shapbian Novindasari, Shapbian Shela Okta Grefina, Shela Okta Sherly Citra Wuni, Sherly Citra Sholihah, Siti Mar’atus Sih Muhni Yunika, Sih Muhni Siska Aprilia Hardiyanti Siska Binastuti Siska Binastuti, Siska Siswono, Hendrik Siti Aminatus Solehah Siti Latifah Siti Mar’atus Sholihah Soleh Chudin Sri Tresnaningsih Sufirman Sufirman Sulistio, Wahyu Suntusia Suntusia Suparti Supratiningsih Supratiningsih Susanto Susanto Susanto Susanto Susi Setiawani Tanti Windartini, Tanti Tasrip Rudiono Thoyibah, Fifi Tommi Sanjaya Putra Toto Bara Setiawan Tri Dyah Prastiti Ulul Azmi Umi Azizah Anwar Venkatachalam, M. Viantasari, Erwinda Viqedina Rizky Noviyanti Vutikatul Nur Rohmah Wahidah, Riniatul Nur Wahyu Nikmatus Sholihah Wardani, Putu Liana Weny Wijayanti, Weny Wicha Dwi Wicha Dwi Vikade, Wicha Dwi WIHARDJO, EDY Wijayanti, Elsy Y Yunita Yanuarsih, Elly Yessy Eki Fajar Reksi Yuli Kurniawati, Elsa Yuli Nur Azizah, Yuli Nur Z R Ridlo Zainur Rasyid Ridlo