Claim Missing Document
Check
Articles

Pelabelan Super (a, d)-Face Antimagic Total dari Graph Siklus dengan Busur Nurtaatti, Farah Rezita; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Sebuah graf G dengan orde p, size q dan faces dikatakan super $(a,d)$ face antimagic total labeling jika ada fungsi objektif $f:V(G)igcup E(G)igcup F(G)$ $ ightarrow {1,2,...,p+q+s}$, sedemikian hingga bobot sisinya $W_{s}={a_{s},a_{s}+d,a_{s}+2d,...,a_{s}+(f_{s}-1)d}$ dapat membentuk barisan aritmatika dengan suku awal $a_{s}$, bedanya $d$ dan jumlah wajah sisinya $f_{s}$. Graf seperti itu disebut dengan super apabila label terkecil yang mungkin muncul dalam label titik-titiknya. Dalam penelitian ini, kita akan mengkaji super $(a,d)$ face antimagic total dari graf siklus dengan busur$C^{1}_6$}.
Super (a, d)-H Total Decomposition of Graf Helm Rosyidah, Kholifatur; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Selimut dari $G$ adalah $H = {H_{1},H_{2},H_{3},...,H_{k}}$ keluarga subgraf dari $G$ dengan sifat setiap sisi di $G$ termuat pada sekurang-kurangnya satu graf $H_i$ untuk suatu $i in {1,2,...,k}$. Jika untuk setiap $i in {1,2,...,k}$, $H_{i}$ isomorfik dengan suatu subgraf $H$, maka $H$ dikatakan selimut-$H$ dari $G$. Selanjutnya, jika selimut-$H$ dari $G$ memiliki sifat yaitu setiap sisi G termuat dalam tepat satu graf $H_{i}$ untuk suatu $i in{1,2,...,k}$, maka selimut-$H$ disebut dekomposisi-$H$. Dalam hal ini, $G$ dikatakan memuat dekomposisi-$H$ atau $G$ terdekomposisi atas $H$. Sebuah graf $G(V,E)$ memiliki $(a,d)$-$H$ total dekomposisi jika setiap sisi $E$ merupakan sub graf dari $G$ yang isomorfik dengan $H$. Dalam penelitian ini akan dikaji super $(a,d)$-$H$ total dekomposisi dari graf helm.
Super (a,d)-H-Antimagic Total Covering pada Graf Semi Windmill Wuni, Sherly Citra; Agustin, Ika Hesti; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

A graph $G(V,E)$ has a $mathcal{H}$-covering if every edge in $E$ belongs to a subgraph of $G$ isomorphic to $mathcal{H}$. An $(a,d)$-$mathcal{H}$-antimagic total covering is a total labeling $lambda$ from $V(G)cup E(G)$ onto the integers ${1,2,3,...,|V(G)cup E(G)|}$ with the property that, for every subgraph $A$ of $G$ isomorphic to $mathcal{H}$ the $sum{A}=sum_{vin{V(A)}}lambda{(v)}+sum_{ein{E(A)}}lambda{(e)}$ forms an arithmetic sequence. A graph that admits such a labeling is called an $(a,d)$-$mathcal{H}$-antimagic total covering. Inaddition, if ${lambda{(v)}}_{vin{V}}={1,...,|V|}$, then thegraph is called $mathcal{H}$-super antimagic graph. In this paperwe study of Shackle of Semi {it Windmill}
Super $(a,d)$-$mathcal{H}$-Antimagic Total Covering of Amalgamation Graph $K_4$ and $W_4$ Anggraeni, Novri; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

A graph $G(V,E)$ has a $mathcal{H}$-covering if every edge in $E$ belongs to a subgraph of $G$ isomorphic to $mathcal{H}$. An $(a,d)$-$mathcal{H}$-antimagic total covering is a total labeling $lambda$ from $V(G)cup E(G)$ onto the integers ${1,2,3,...,|V(G)cup E(G)|}$ with the property that, for every subgraph $A$ of $G$ isomorphic to $mathcal{H}$ the $sum{A}=sum_{vin{V(A)}}lambda{(v)}+sum_{ein{E(A)}}lambda{(e)}$ forms an arithmetic sequence. A graph that admits such a labeling is called an $(a,d)$-$mathcal{H}$-antimagic total covering. In addition, if ${lambda{(v)}}_{vin{V}}={1,...,|V|}$, then the graph is called $mathcal{H}$-super antimagic graph. In this paper we study of amalgamasi graph $K_4$ and $W_4$.
Rainbow Connection Hasil Operasi Graf Mahmudah, Muhlisatul; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Misalkan $G$ adalah graf terhubung yang konektif dan sederhana. Amalgamasi dari graf $G$ yang dinotasikan dengan $Amal(G,e,n)$, adalah kombinasi graf $G$ yang berpusat di satu sisi $e$ sebagai porosnya. Selanjutnya joint graph $G=G_1 + G_2$ adalah kombinasi dua graf $G_1$ dan $G_2$ dimana$V(G)=V(G_1)cup V(G_2)$ dan $E(G)= E(G_1)+E(G_2)cup {uv|uepsilon V(G_1),vepsilon V(G_2)}$. Suatu $u-v$ $path$ $P$ di $G$ dikatakan $rainbow$ $path$ jika tidak ada dua sisi di $P$ yang memiliki warna sama. Graf $G$ dikatakan $rainbow$ $connected$ jika setiap dua titik yang berbeda di $G$ dihubungkan oleh $rainbow$ $path$. Pewarnaan sisi yang menyebabkan $G$ bersifat $rainbow$ $connected$ dikatakan$rainbow$ $coloring$. $Rainbow$ $connection$ $number$ dari graf terhubung $G$, ditulis $rc(G)$, didefinisikan sebagai banyaknya warna minimal yang diperlukan untuk membuat graf $G$ bersifat $rainbow$ $connected$. Pada makalah ini akan dikaji tentang berapa bilangan $rainbow$ $connection$ untuk graf Buku Segiempat $mathfrak{B}_n$ dan graf Kipas $mathcal{K}$$_n$.
Super (a,d)-Edge-antimagic Total Labeling of Shakle of Fan Graph Vikade, Wicha Dwi; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

A graph $G$ of order $p$ and size $q$ is called an {it $(a,d)$-edge-antimagic total} if there exist a bijection $f : V(G)cup E(G) o {1,2,dots,p+q}$ such that the edge-weights, $w(uv)=f(u)+f(v)+f(uv), uv in E(G)$, form an arithmetic sequencewith first term $a$ and common difference $d$. Such a graph $G$ is called {it super} if the smallest possible labels appear on the vertices. In this paper we study super $(a,d)$-edge-antimagic total properties of connected  of amalgamation of Fan Graph. The result shows that amalgamation of Fan Graph admit a super edge antimagic total labeling for $din{0,1,2}$ for $n$ $geq$ 1. It can be concluded that the result of this research has convered all the feasible $n$, $d$.
Kajian Himpunan Dominasi pada Graf Khusus dan Operasinya Roifah, Miftahur; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Himpunan dominasi ({it Dominating Set}) adalah suatu himpunan bagian $V$ dari himpunan titik $V(G)$ dimana titik-titik yang tidak berada pada $V$ terhubung langsung dengan minimal satu titik $V$. Ukuran dari himpunan dominasi terkecil disebut bilangan dominasi. Bilangan dominasi pada graf $G$ dinotasikan dengan $gamma(G)$. Operasi graf adalah graf yang merupakan hasil operasi dua buah atau lebih graf sehingga menghasilkan graf baru $G$ dengan himpunan titik $V(G)$ dan himpunan sisi $E(G)$. Makalah ini akan membahas kajian himpunan dominasi dan bilangan dominasinya untuk graf khusus dan operasinya. Adapun graf khusus yang akan dioperasikan adalah graf lengkap $K_{m}$, graf siklus $C_{n}$, dan graf Path $P_{m}$.
Pewarnaan titik Pada Graf Spesial dan Operasinya Irwanto, Jesi; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Misal diketahui graf sederhana emph{G}, visualisasi dari graf emph{G} adalah dengan menyatakan objek dengan simpul, noktah,bulatan, titik atau vertex, sedangkan hubungan antara objek dinyatakan dengan garis atau edge.Salah satu aplikasi yang berkaitan dengan graf adalah pewarnaan graf ( graph colouring )yang terdiri dari pewarnaan simpul, sisi dan wilayah. Dalam makalah ini akan di bahas pewarnaan titik. Pewarnaan titik adalah memberi warna pada titik - titiknya pada suatu graf sedemikian sehingga tidak ada dua titik yang bertetangga  yang mempunyai warna yang sama. Jumlah warna minimum yang dapat digunakan untuk mewarnai graf  dinyatakan dengan bilangan kromatik. Dalam makalah ini akan dikaji tentang bilangan kromatik pada lima operasi graf khusus yaitu graf roda $ ( w_n)$,graf kipas $W_d (M_n)$,graf helm $ (H_n)$,graf anti prisma $(H_m)$, dan graf prisma $( H_m)$ .
Bilangan Khromatik Pewarnaan Sisi pada Graf Khusus dan Operasinya Saifudin, Ilham; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Misal $G$ adalah graf sederhana dan tidak berarah. Representasi visual dari graf $G$ adalah dinyatakan dengan himpunan titik dan sisi ditulis $G=(V,E)$. Salah satu kajian terhadap graf $G$ yang mempunyai aplikasi luas adalah {it graph colouring} yang terdiri dari pewarnaan simpul, sisi, dan wilayah.Dalam makalah ini akan dibahas pewarnaan sisi. Pewarnaan sisi adalah pemberian warna pada sisi graf $G$ sedemikian sehingga tidak ada duasisi yang bersisian mempunyai warna yang sama. Jumlah warna minimumyang dapat digunakan untuk mewarnai graf dinyatakan dengan bilangankhromatik. Makalah ini fokus mengkaji tentang bilangan kromatik pada graf-graf khusus dan operasinya.
Nilai Ketakteraturan Jarak dari Graf Friendship dan Graf Matahari Windartini, Tanti; Slamin, Slamin; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1, No 1 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

$G$ adalah suatu graf dengan himpunan vertex $V(G)$ dan himpunan edge $E(G)$. Jarak $(distance)$ dari vertex $u$ ke $v$ di $G$, didefinisikan sebagai panjang lintasan terpendek dari $u$ ke $v$. Pelabelan jarak titik tak teratur pada graf $G$ dengan simpul $v$ dimana $V ightarrow {1,2,ldots , k}$ sehingga bobot yang dihitung pada simpul selalu berbeda. Ketakteraturan jarak $G$ dinotasikan sebagai $dis$ $(G)$, adalah nilai minimum dari label terbesar $k$ dari semua ketakteraturan. Bobot dari titik $x$ di $G$ didefinisikan sebagai jarak dari label semua simpul yang berdekatan dengan $x$ (jarak 1 dari $x$), yaitu $$wt(x)=sum _{yepsilon N (x)} lambda (y)$$ Graf friendship dinotasikan dengan $f_n$, yang didefinisikan sebagai graf yang diperoleh dengan menggabungkan graf $C_3$ dimana $C_3geq 3$ dengan satu simpul bersama. Nilai $distance$ dari graf friendship adalah $dis(f_n)=2n$. Graf matahari dinotasikan dengan $S_n$ adalah sebuah graf yang dibentuk dari graf siklus dengan $n$ titik pada siklus $C_n$ yang pada setiap titiknya terdapat bandul, sedemikian hingga jika $u_j$ adalah sisi ke-$j$ dari $C_n$ dan $v_j$ adalah titik pada bandul ke-$j$, maka $u_jv_j$ adalah titik ke-$j$ untuk setiap $j=1,2,...,n$. Nilai $distance$ dari graf matahari adalah $dis(S_n)=n$.
Co-Authors A Arynda A H Rahmatillah A. Y. Harsya Adawiyah, R Adelia Putri Liowardani Adinda Putri Aziza Agnes Ika Nurvitaningrum, Agnes Ika Agrita Kanty Purnapraja, Agrita Kanty Agustina M. Agustina Muharromah, Agustina Ahmad Adi Ahmad Musyaffa' Hikamuddin Ahmad Syaiful Rizal, Ahmad Syaiful Aldyon Restu Azkarahman Alfian Futuhul Hadi Alfian Yulia Harsya, Alfian Yulia Alfin Nabila Taufik Alfiyantiningsih, Nur Amalina, Putri Nur Anindyta Anggirena Wulandari Anisa Meilinda Wardani Annadhifi, Muhammad Ilham Nurfaizi Antonius Cahya Prihandoko Arif Fatahillah Arika I. Kristiana Arika Indah Kriatiana Arika Indah Kristiana Arnasyitha Yulianti S, Arnasyitha Arnasyitha Yulianti Soelistya ArRuhimat, QurrotaA’yuniArRuhimat A’yuni Artanty Nastiti, Artanty Asy’ari, Muhammad Lutfi A’yun, Qurrotul Bawono, Darian Aji Bayu Aprilianto Brahmanto, Juanda Cangul, Ismail Naci Desak Made Dwika Saniriati Desi Febriani Putri Desi Febriani Putri Desy Tri Puspasari Desy Tri Puspasari, Desy Tri Devi Eka Wardani M, Devi Eka Dewi ANGGRAENI Dewy, Elitta P Dian Anita Hadi, Dian Anita Didik Sugeng Didin Trisnani, Didin Dina Tri Djoni Budi Sumarno Dwi Agustin Retnowardani Dyna Probo Mukti Elok Asmaul Husna Elsa Yuli Kurniawati Elsa Yuli Kurniawati Endang Wahyuningrum Ermita R Albirri Ermita Rizki Albirri Ervin Eka Riastutik, Ervin Eka Ervin Oktavianingtyas Excelsa Suli Wildhatul Jannah Farah Rezita Nurtaatti, Farah Rezita Faruq, Fathulloh fatahillah, arief Fatoni, Muhamad Faizal Fia Cholidah, Fia Firdausiyah, Iftitahul Firman Firman Fitri Wulandari Gembong A. W. Hani'ah Zakin Harianto Setiawan, Harianto Hendry Dwi Saputro Herninda Lucky Oktaviana Hilmiyah Hanani Hobri Husain, Sharifah Kartini Said I H Agustin I H. Agustin I Ikhwandi I M Tirta I Made Tirta I Made Tirta Ida Ariska Ika Hesti A. Ika Hesti Agustin, Ika Hesti Ika Mareta Ika Nur Maylisa Imanul Umar Hawari Imro’atun Rofikah Indar Setiani Indi Izzah Makhfduloh Inge Yosanda Arianti, Inge Yosanda Irma Azizah Irma Azizah, Irma Istamala Idha Retnoningsih Jackson P Mairing Jannah, Excelsa Suli Wildhatul Jesi Irwanto, Jesi Joni Susanto, Joni K Kasturi K Khasan, K Kamal Dliou Karinda Rizqy Aprilia, Karinda Rizqy Khilyah Munawaroh Kholifatu Rosyidah Kholifatur Rosyidah Khusnul, Agustina Hotimatus Kiki Kurdianto Kiswara Agung Santoso Kurniawati, Elsa Yuli Kusbudiono Kusbudiono, Kusbudiono Laili, Nuryatul Laily Anisa Nurhidayati Liliek Susilowati Liowardani, Adelia Putri Lubis Muzaki Lusia Dewi Minarti Lusia Dewi Minarti Lusia Herni Sullystiawati M. Wildan Athoillah Makhfudloh, I I Mardiyah, Fitriyatul Marsidi Marsidi Marsidi Marsidi Maylisa, Ika Nur Md. Saidur Rahman Miftahur Roifah Millatuz Zahroh, Millatuz Moch. Avel Romanza P, Moch. Avel Romanza Mohammad Fadli Rahman Mohanapriya, N. Muhammad Lutfi Asy’ari Muhlisatul Mahmudah, Muhlisatul Mursyidah, Indah Lutfiyatul Murtini Murtini, Murtini N Maylisa N Y. Sari N. Mohanapriya Nabilah Ayu Az-Zahra Nafisa Afwa Sania Nindya Laksmita Dewi, Nindya Laksmita Novalita Anjelia Novian Nur Fatihah Novita Cahya Mahendra Novita Sana Susanti Novri Anggraeni, Novri Nur Alfiyantiningsih Nur Asia Jamil, Nur Asia Nurcholif Diah Sri Lestari Nuris Hisan Nazula Nuwaila Izzatul Muttaqi O A Safiati O. A. Safiati Ojat Darojat Okti Anis Safiati Permatasari, Putri Ayu Pratiwi, Putri Indah Prihandini, R M Prihandini, Rafiantika Megahnia Prihandini, Rafiantika Megahniah Prihandini, RM Prihandoko, AC Prof. Dr.I Nengah Suparta,M.Si . Pujiyanto, Arif Putra Mahendratama Sasongko, Tito Putri Rizky H.P, Putri Rizky Q Qoriatul Qonita Ilmi Awalin QurrotaA’yuniArRuhimat A’yuni ArRuhimat Qurrotul A’yun Quthrotul Aini Fuidah R M Prihandini R Ratih R Rohmatullah R. Humaizah R. Sunder R. Sunder Rafiantika M Rafiantika Megahnia Prihandini Rahmadani, M R Randhi N. Darmawan, Randhi N. Randi Pratama Murtikusuma Ratna Syafitri Reza Mega Ardhilia Ridho Alfarisi Ridho Alfarisi, Ridho Ridlo, Zainur Rasyid Riniatul Nur Wahidah Rizki Aulia Akbar Robiatul Adawiyah Robiatul Adawiyah Robiatul Adawiyah Rukmana Sholehah, Rukmana S Slamin S Suciati S Suharto S Sunardi S Susanto S. Chususiyah S. M. Yunika Saddam Hussen Safira Izza Ghafrina Safira Izza Ghafrina Saifudin, Ilham Saniriati, Desak Made Dwika Santoso, Aji Mansur Septory, Brian Juned Shapbian Novindasari, Shapbian Shela Okta Grefina, Shela Okta Sherly Citra Wuni, Sherly Citra Sholihah, Siti Mar’atus Sih Muhni Yunika, Sih Muhni Siska Aprilia Hardiyanti Siska Binastuti Siska Binastuti, Siska Siswono, Hendrik Siti Aminatus Solehah Siti Latifah Siti Mar’atus Sholihah Soleh Chudin Sri Tresnaningsih Sufirman Sufirman Sulistio, Wahyu Suntusia Suntusia Suparti Supratiningsih Supratiningsih Susanto Susanto Susanto Susanto Susi Setiawani Tanti Windartini, Tanti Tasrip Rudiono Thoyibah, Fifi Tommi Sanjaya Putra Toto Bara Setiawan Tri Dyah Prastiti Ulul Azmi Umi Azizah Anwar Venkatachalam, M. Viantasari, Erwinda Viqedina Rizky Noviyanti Vutikatul Nur Rohmah Wahidah, Riniatul Nur Wahyu Nikmatus Sholihah Wardani, Putu Liana Weny Wijayanti, Weny Wicha Dwi Wicha Dwi Vikade, Wicha Dwi WIHARDJO, EDY Wijayanti, Elsy Y Yunita Yanuarsih, Elly Yessy Eki Fajar Reksi Yuli Kurniawati, Elsa Yuli Nur Azizah, Yuli Nur Z R Ridlo Zainur Rasyid Ridlo