Claim Missing Document
Check
Articles

On the Domination Number of Some Families of Special Graphs Agustin, Ika Hesti; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1 No 5 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

A domination in graphs is part of graph theory which has many applications. Its application includes the morphological analysis, computer network communication, social network theory, CCTV installation, and many others. A set $D$ of vertices of a simple graph $G$, that is a graph without loops and multiple edges, is called a dominating set if every vertex $u\in V(G)-D$ is adjacent to some vertex $v\in D$. The domination number of a graph  $G$, denoted by $\gamma(G)$, is the order of a smallest  dominating set of $G$. A dominating set $D$ with $|D|=\gamma(G)$ is called a minimum dominating set, see Haynes and Henning \cite{Hay1} . This research aims to find the domination number of some families of special graphs, namely Spider Web graph $Wb_{n}$, Helmet graph $H_{n,m}$, Parachute graph $Pc_{n}$, and any regular graph. The results shows that the resulting domination numbers meet the lower bound of an obtained lower bound $\gamma(G)$ of any graphs.
Pelabelan Total Super $(a,d)$-sisi Antimagic pada Graf Semi Parasut $SP_{2n-1}$ Aprilia, Karinda Rizqy; Agustin, Ika Hesti; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1 No 5 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Misalkan terdapat graf $G = (V,E)$. Suatu pemetaan bijeksi $g$ dari $V(G)\cup E(G)$ ke \{1,2,...,$|V(G)|$+$|E(G)|$\} dikatakan $pelabelan$ $total$ (a,d)-$sisi$ $antimagic$ di $G$, jika himpunan bobot sisi $W(x,y) = \{w(xy)|w(xy)=g(x)+g(y)+g(xy)\}$, $\forall$ $xy$ $\in$ $E(G)$ dapat dinyatakan sebagai barisan aritmatika dengan suku awal $a$ dan beda $d$. Pelabelan total $(a,d)$-sisi antimagic dikatakan $pelabelan$ $total$ $(a,d)-sisi$ $antimagic$ $super$ jika $g(V(G))=\{1,2,...,|V(G)|\}$. Pada makalah ini akan dikaji kembali tentang pelabelan total $(a,d)$- sisi antimagic pada graf semi parasut $SP_{2n-1}$ dengan $n \geq 2$.
Rainbow Connection Number of Special Graph and Its Operations Nastiti, Artanty; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1 No 5 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Let $G$ be a simple graph. An edge-coloring of a graph $G$ is rainbow connected if, for any two vertices of $G$, there are $k$ internally vertex-disjoint paths joining them, each of which is rainbow and then a minimal numbers of color $G$ is required to make rainbow connected. The rainbow connection numbers of a connected graph $G$, denoted $rc(G)$. In this paper we will discuss the rainbow connection number $rc(G)$ for some special graph and  its operations, namely crown product of $P_{2}$ $\bigodot$ $Pr_{n}$, tensor product of $P_{2}$ $\bigotimes$ $W_{n}$.
Pewarnaan titik Pada Graf Spesial dan Operasinya Irwanto, Jesi; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1 No 5 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Misal diketahui graf sederhana \emph{G}, visualisasi dari graf \emph{G} adalah dengan menyatakan objek dengan simpul, noktah,bulatan, titik atau vertex, sedangkan hubungan antara objek dinyatakan dengan garis atau edge.Salah satu aplikasi yang berkaitan dengan graf adalah pewarnaan graf ( graph colouring )yang terdiri dari pewarnaan simpul, sisi dan wilayah. Dalam makalah ini akan di bahas pewarnaan titik. Pewarnaan titik adalah memberi warna pada titik - titiknya pada suatu graf sedemikian sehingga tidak ada dua titik yang bertetangga  yang mempunyai warna yang sama. Jumlah warna minimum yang dapat digunakan untuk mewarnai graf  dinyatakan dengan bilangan kromatik. Dalam makalah ini akan dikaji tentang bilangan kromatik pada lima operasi graf khusus yaitu graf roda $ ( w_n)$,graf kipas $W_d (M_n)$,graf helm $ (H_n)$,graf anti prisma $(H_m)$, dan graf prisma $( H_m)$ .
SOAL MATEMATIKA DALAM PISA KAITANNYA DENGAN LITERASI MATEMATIKA DAN KEMAMPUAN BERPIKIR TINGKAT TINGGI Setiawan, Harianto; Dafik, Dafik; Sri Lestari, Nurcholif Diah
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1 No 2 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

PISA (Programme for International Student Assessment) adalah studi international menguji prestasi literasi membaca, matematika, dan sains siswa sekolah berusia antara 15tahunyang mendekati akhir wajib belajar. Dalam studinya, PISA menggunakan pendekatan literasi yang inovatif, suatu konsep belajar yang berkaitan dengan kapasitas para siswa untuk menerapkan pengetahuan dan keterampilan dalam mata pelajaran kunci disertai dengan kemampuan untuk menelaah, memberi alasan dan mengomunikasikannya secara efektif, serta memecahkan dan menginterpretasikan permasalahan dalam berbagai situasi. Seorang siswa dikatakan mampu menyelesaikan masalah apabila ia dapat menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal. Kemampuan inilah yang biasa kita kenal sebagai keterampilan berpikir tingkat tinggi. Maka dari itu, dalam penelitian ini akan memaparkan secara jelas keterkaitan soal-soal matematika model PISA dengan kemampuan literasi matematika siswa serta keterampilan berpikir tingkat tinggi siswa.
The Air Flow Analysis of Coffee Plantation Based on the Initial Velocity of Air and Crops Planting Pattern of the Triangular Grid Graphs by Using Finite Volume Method Rizal, Ahmad Syaiful; Dafik, Dafik; Fatahillah, Arif
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1 No 5 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Tanaman Kopi adalah salah satu komoditi ekspor utama Indonesia. Berdasarkan data dari tahun 2013, Indonesia menempati peringkat empat besar sebagai pengekspor biji kopi di dunia setelah Columbia, Vietnam, dan Brasil. Perluasan lahan tanaman kopi telah dilakukan untuk  meningkatkan produktifitas biji kopi, namun masih belum efektif. Salah satu faktor yang mempengaruhi produktifitas biji kopi adalah pola tanam. Pola tanam yang baik akan mengakibatkan sirkulasi udara yang baik dan akhirnya mempengaruhi produktifitas biji kopi. Kami akan menggunakan metode volume hingga untuk menganalisis aliran udara dari penanaman kopi berdasarkan kecepatan awal udara dan pola tanam graf tangga segitiga. Proses simulasi dilakukan menggunakan software MATLAB dan FLUENT. Hasil analisis menunjukan bahwa pola tanam graf tangga segitiga mengakibatkan proses sirkulasi udara yang lebih baik pada penanaman kopi.
Pelabelan Total Supaer $(a,d)$-Sisi Antimagic Pada Graf Daun Yunika, Sih Muhni; Agustin, Ika Hesti; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1 No 5 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Misalkan $G$ adalah graf  dengan himpunan titik $V(G)$ dan himpunan sisi $E(G)$. Suatu pemetaaan bijektif  $g$ dari $V(G)\bigcup E(G)$ ke $\{1,2,...,|V(G)|+E|(G)|\}$ dikatakan pelabelan total ($a,d$)-sisi antimagic di $G$, jika himpunan bobot sisi $W(xy)=\{w(xy)|x(xy)=g(x)+g(y)+g(xy),\forall xy \in E(G)$\}, dapat dinyatakan sebagai barisan aritmatika dengan suku awal $a$ dan beda $d$. Dikatakan sebagai pelabelan total ($a,d$)-sisi antimagic super jika $g(V(G))=\{1,2,...,|V(G)|\}$. Dalam penelitian ini akan dikaji tentang super  ($a,d$)-sisi antimagic pelabelan total pada graf daun, $n\geq 1$ dan $d\in \{0, 2\}$. Fokus pengkajian ini adalah pembentukan pola super ($a,d$)-sisi antimagic pelabelan total pada graf daun dengan $n\geq 1$.}
Pelabelan Super (a, d)-Face Antimagic Total dari Graph Siklus dengan Busur Nurtaatti, Farah Rezita; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1 No 5 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Sebuah graf G dengan orde p, size q dan faces dikatakan super $(a,d)$ face antimagic total labeling jika ada fungsi objektif $f:V(G)\bigcup E(G)\bigcup F(G)$ $\rightarrow \{1,2,...,p+q+s\}$, sedemikian hingga bobot sisinya $W_{s}=\{a_{s},a_{s}+d,a_{s}+2d,...,a_{s}+(f_{s}-1)d\}$ dapat membentuk barisan aritmatika dengan suku awal $a_{s}$, bedanya $d$ dan jumlah wajah sisinya $f_{s}$. Graf seperti itu disebut dengan super apabila label terkecil yang mungkin muncul dalam label titik-titiknya. Dalam penelitian ini, kita akan mengkaji super $(a,d)$ face antimagic total dari graf siklus dengan busur$C^{1}_6$}.
Bilangan Khromatik Pewarnaan Sisi pada Graf Khusus dan Operasinya Saifudin, Ilham; Dafik, Dafik
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1 No 5 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

Misal $G$ adalah graf sederhana dan tidak berarah. Representasi visual dari graf $G$ adalah dinyatakan dengan himpunan titik dan sisi ditulis $G=(V,E)$. Salah satu kajian terhadap graf $G$ yang mempunyai aplikasi luas adalah {\it graph colouring} yang terdiri dari pewarnaan simpul, sisi, dan wilayah.Dalam makalah ini akan dibahas pewarnaan sisi. Pewarnaan sisi adalah pemberian warna pada sisi graf $G$ sedemikian sehingga tidak ada duasisi yang bersisian mempunyai warna yang sama. Jumlah warna minimumyang dapat digunakan untuk mewarnai graf dinyatakan dengan bilangankhromatik. Makalah ini fokus mengkaji tentang bilangan kromatik pada graf-graf khusus dan operasinya.
Pelabelan Total Super (a,d)-Sisi Antimagic Pada Graf Buah Naga Nurvitaningrum, Agnes Ika; Dafik, Dafik; Setiawani, Susi
Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik Vol 1 No 5 (2014): Prosiding Seminar Nasional Matematika 2014
Publisher : Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematik

Show Abstract | Download Original | Original Source | Check in Google Scholar

Abstract

A graph $G$ is called an $(a,d)$-edge-antimagic total labeling if there exist a one-to-one mapping $f : f(V)=\{1,2,3,...,p\} \to f(E)=\{1,2,\dots,p+q\}$ such that the edge-weights, $w(uv)=f(u)+f(v)+f(uv), uv \in E(G)$, form an arithmetic progression $\{a,a+d,a+2d,\dots,a+(q-1)d\}$, where $a>0$ and $d\ge 0$ are two fixed integers, form an arithmetic sequence with first term $a$ and common difference $d$. Such a graph $G$ is called {\it super} if the smallest possible labels appear on the vertices. In this paper we recite super $(a,d)$-edge-antimagic total labelling of connected  Dragon Fruit Graph. The result shows that Dragon Fruit Graph have a super edge antimagic total  labeling for $d\in{0,1,2}$.
Co-Authors A Arynda A H Rahmatillah A. Y. Harsya Adawiyah, R Adelia Putri Liowardani Agnes Ika Nurvitaningrum, Agnes Ika Agrita Kanty Purnapraja, Agrita Kanty Agustina M. Agustina Muharromah, Agustina Ahmad Adi Ahmad Musyaffa' Hikamuddin Ahmad Syaiful Rizal, Ahmad Syaiful Aldyon Restu Azkarahman Alfian Futuhul Hadi Alfian Yulia Harsya, Alfian Yulia Alfin Nabila Taufik Alfiyantiningsih, Nur Amalina, Putri Nur Anindyta Anggirena Wulandari Anisa Meilinda Wardani Annadhifi, Muhammad Ilham Nurfaizi Antonius Cahya Prihandoko Arif Fatahillah Arika I. Kristiana Arika Indah Kriatiana Arika Indah Kristiana Arnasyitha Yulianti S, Arnasyitha Arnasyitha Yulianti Soelistya ArRuhimat, QurrotaA’yuniArRuhimat A’yuni Artanty Nastiti, Artanty Asy’ari, Muhammad Lutfi Awalin, Qonita Ilmi Aziza, Adinda Putri A’yun, Qurrotul Bawono, Darian Aji Bayu Aprilianto Brahmanto, Juanda Cangul, Ismail Naci Desak Made Dwika Saniriati Desi Febriani Putri Desi Febriani Putri Desy Tri Puspasari Desy Tri Puspasari, Desy Tri Devi Eka Wardani M, Devi Eka Dewi ANGGRAENI Dewy, Elitta P Dian Anita Hadi, Dian Anita Didik Sugeng Didin Trisnani, Didin Dina Tri Djoni Budi Sumarno Dliou, Kamal Dwi Agustin Retnowardani Dyna Probo Mukti Elok Asmaul Husna Elsa Yuli Kurniawati Elsa Yuli Kurniawati Endang Wahyuningrum Ermita R Albirri Ermita Rizki Albirri Ervin Eka Riastutik, Ervin Eka Ervin Oktavianingtyas Excelsa Suli Wildhatul Jannah Farah Rezita Nurtaatti, Farah Rezita Faruq, Fathulloh fatahillah, arief Fatoni, Muhamad Faizal Fia Cholidah, Fia Firdausiyah, Iftitahul Firman Firman Fitri Wulandari Gembong A. W. Hani'ah Zakin Harianto Setiawan, Harianto Hendry Dwi Saputro Herninda Lucky Oktaviana Hilmiyah Hanani Hobri Husain, Sharifah Kartini Said I H Agustin I H. Agustin I Ikhwandi I M Tirta I Made Tirta I Made Tirta Ida Ariska Ika Hesti A. Ika Hesti Agustin, Ika Hesti Ika Mareta Imanul Umar Hawari Imro’atun Rofikah Indar Setiani Indi Izzah Makhfduloh Inge Yosanda Arianti, Inge Yosanda Irma Azizah Irma Azizah, Irma Istamala Idha Retnoningsih Jackson P Mairing Jannah, Excelsa Suli Wildhatul Jesi Irwanto, Jesi Joni Susanto, Joni K Kasturi K Khasan, K Karinda Rizqy Aprilia, Karinda Rizqy Khilyah Munawaroh Kholifatu Rosyidah Kholifatur Rosyidah Khusnul, Agustina Hotimatus Kiki Kurdianto Kiswara Agung Santoso Kurniawati, Elsa Yuli Kusbudiono Kusbudiono, Kusbudiono Laili, Nuryatul Laily Anisa Nurhidayati Liliek Susilowati Liowardani, Adelia Putri Lubis Muzaki Lusia Dewi Minarti Lusia Dewi Minarti M. Wildan Athoillah Makhfudloh, I I Mardiyah, Fitriyatul Marsidi Marsidi Maylisa, Ika Nur Miftahur Roifah Millatuz Zahroh, Millatuz Moch. Avel Romanza P, Moch. Avel Romanza Mohammad Fadli Rahman Mohanapriya, N. Muhammad Lutfi Asy’ari Muhlisatul Mahmudah, Muhlisatul Mursyidah, Indah Lutfiyatul Murtini Murtini, Murtini N Maylisa N Y. Sari Nabilah Ayu Az-Zahra Nafisa Afwa Sania Nindya Laksmita Dewi, Nindya Laksmita Novalita Anjelia Novian Nur Fatihah Novita Cahya Mahendra Novita Sana Susanti Novri Anggraeni, Novri Nur Alfiyantiningsih Nur Asia Jamil, Nur Asia Nurcholif Diah Sri Lestari Nuris Hisan Nazula Nuwaila Izzatul Muttaqi O A Safiati O. A. Safiati Ojat Darojat Okti Anis Safiati Permatasari, Putri Ayu Pratiwi, Putri Indah Prihandini, R M Prihandini, Rafiantika Megahnia Prihandini, Rafiantika Megahniah Prihandini, RM Prihandoko, AC Prof. Dr.I Nengah Suparta,M.Si . Pujiyanto, Arif Putra Mahendratama Sasongko, Tito Putri Rizky H.P, Putri Rizky Q Qoriatul QurrotaA’yuniArRuhimat A’yuni ArRuhimat Qurrotul A’yun Quthrotul Aini Fuidah R M Prihandini R Ratih R Rohmatullah R. Humaizah Rafiantika M Rafiantika Megahnia Prihandini Rahmadani, M R Rahman, Md. Saidur Randhi N. Darmawan, Randhi N. Randi Pratama Murtikusuma Ratna Syafitri Reza Mega Ardhilia Ridho Alfarisi Ridho Alfarisi, Ridho Ridlo, Zainur Rasyid Riniatul Nur Wahidah Rizki Aulia Akbar Robiatul Adawiyah Robiatul Adawiyah Robiatul Adawiyah Rukmana Sholehah, Rukmana S Slamin S Suciati S Suharto S Sunardi S Susanto S. Chususiyah S. M. Yunika Saddam Hussen Safira Izza Ghafrina Safira Izza Ghafrina Saifudin, Ilham Saniriati, Desak Made Dwika Santoso, Aji Mansur Septory, Brian Juned Shapbian Novindasari, Shapbian Shela Okta Grefina, Shela Okta Sherly Citra Wuni, Sherly Citra Sholihah, Siti Mar’atus Sih Muhni Yunika, Sih Muhni Siska Aprilia Hardiyanti Siska Binastuti Siska Binastuti, Siska Siswono, Hendrik Siti Aminatus Solehah Siti Latifah Siti Mar’atus Sholihah Soleh Chudin Sri Tresnaningsih Sufirman Sufirman Sulistio, Wahyu Sullystiawati, Lusia Herni Sunder, R. Suntusia Suntusia Suparti Supratiningsih Supratiningsih Susanto Susanto Susanto Susanto Susi Setiawani Tanti Windartini, Tanti Tasrip Rudiono Thoyibah, Fifi Tommi Sanjaya Putra Toto Bara Setiawan Tri Dyah Prastiti Ulul Azmi Umi Azizah Anwar Venkatachalam, M. Viantasari, Erwinda Viqedina Rizky Noviyanti Vutikatul Nur Rohmah Wahidah, Riniatul Nur Wahyu Lestari Wahyu Nikmatus Sholihah Wardani, Putu Liana Weny Wijayanti, Weny Wicha Dwi Wicha Dwi Vikade, Wicha Dwi WIHARDJO, EDY Wijayanti, Elsy Y Yunita Yanuarsih, Elly Yessy Eki Fajar Reksi Yuli Kurniawati, Elsa Yuli Nur Azizah, Yuli Nur Z R Ridlo Zainur Rasyid Ridlo