Kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan yang harus dimiliki siswa, namun fakta dilapangan menunjukan kemampuan pemecahan masalah masih cukup rendah, khususnya dalam memecahkan masalah pada soal-soal tidak rutin. Perbedaan kemampuan awal siswa sangat berpengaruh terhadap tingkat kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Tujuan penelitian ini untuk mengetahui bagaimana kemampuan pemecahan masalah melalui proses planning, execution, dan revision siswa dengan kemampuan awal tinggi, sedang, dan rendah pada materi system persamaan linear dua variabel. Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Subjek penelitian yaitu siswa kelas VIII-B SMPN 6 Garut yang berjumlah 6 orang. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes kemampuan awal, tes kemampuan pemecahan masalah, wawancara, dan catatan lapangan. Analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah reduksi data, penyajian data, dan verifikasi data. Hasil penelitian menunjukan bahwa siswa dengan kemampuan awal tinggi mampu dalam memecahkan masalah matematis pada proses planning, execution, dan revision. Siswa dengan kemampuan awal sedang mampu dalam memecahkan masalah matematis pada proses planning dan execution. Siswa dengan kemampuan awal rendah mampu dalam memecahkan masalah pada proses planning, namun tidak mampu dalam memecahkan masalah pada proses execution dan revision. Problem-solving ability is an ability that students must have, but the facts in the field show that problem-solving ability is still relatively low, especially in solving problems on non-routine questions. Differences in students' initial abilities greatly affect the level of students' mathematical problem-solving ability. The purpose of this study was to find out how problem-solving abilities go through the process of planning, execution, and revision of students with high, medium, and low initial abilities in the matter of a system of two-variable linear equations. The method used in this research is descriptive qualitative. The research subjects were class VIII-B students of SMPN 6 Garut, comprising 6 students. The instruments used in this study were initial ability tests, problem-solving ability tests, interviews, and field notes. Data analysis used in this research is data reduction, data presentation, and data verification. The study results show that students with high initial abilities can solve mathematical problems in the planning, execution, and revision processes. Students with moderate initial abilities can solve mathematical problems in the planning and execution processes. Students with low initial ability can solve problems in the planning process but are unable to solve problems in the execution and revision processes.