Articles
PERILAKU DINAMIS MODEL MANGSA-PEMANGSA TIPE GAUSE YANG DIPERUMUM DENGAN WAKTU TUNDA PEMANENAN KONSTAN
HASANNUDIN, H.;
KUSNANTO, A.;
JAHARUDDIN, J.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 14 No. 1 (2015): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.14.1.69-88
Terdapat beberapa model matematis untuk memodelkan peristiwa mangsa- pemangsa. Salah satu model yang cukup banyak penerapannya adalah model mangsa-pemangsa tipe Gause yang diperumum dengan mempertimbangkan waktu tunda dan sebuah parameter pemanenan konstan. Analisis kestabilan dilakukan terhadap model tanpa dan dengan waktu tunda. Untuk model tanpa waktu tunda diperoleh titik tetap yang salah satunya bersifat spiral stabil, sedangkan titik tetap pada model dengan waktu tunda terdapat titik tetap yang bersifat spiral stabil/tidak stabil. Untuk model dengan waktu tunda, semakin besar nilai waktu tunda mengakibatkan munculnya limit cycle, dan terjadi bifurkasi Hopf superkritis saat kesetimbangan mengalami perubahan stabilitas dari spiral stabil menjadi spiral tak stabil.
BILANGAN REPRODUKSI DASAR MODEL WEST NILE VIRUS MENGGUNAKAN MATRIKS NEXT GENERATION
OKTAFIANI, L. D.;
KUSNANTO, A.;
JAHARUDDIN, J.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 12 No. 1 (2013): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.12.1.63-78
West nile virus atau WNV adalah virus dari keluarga flaviviridae yang dapat ditemukan di daerah beriklim tropis dan daerah beriklim sedang. Virus ini disebarkan melalui gigitan nyamuk terinfeksi dan dapat menyebabkan radang otak dan menjadi penyakit yang serius dan fatal bagi manusia. Pada saat ini, belum terdapat vaksin yang dapat diberikan pada manusia sehingga masyarakat sebaiknya memiliki informasi untuk mengenali dan mencegah WNV. Dari hasil analisis terhadap model WNV diperoleh titik tetap bebas penyakit ?0 . Kestabilan titik tetap ?0 ditentukan oleh bilangan reproduksi dasar ?0 . Bilangan reproduksi dasar merupakan nilai eigen dominan dari matriks next generation. Titik tetap ?0 stabil jika ?0 < 1 dan tidak stabil jika ?0 > 1. Pada kondisi lingkungan yang buruk, populasi nyamuk meningkat sehingga kondisi bebas penyakit tidak dapat dipertahankan. Untuk mengurangi penularan WNV, maka laju kematian nyamuk ditingkatkan agar ?0 < 1 sehingga kondisi bebas penyakit dapat dicapai.
PENGGUNAAN METODE HOMOTOPI UNTUK MENYELESAIKAN MODEL ALIRAN POLUTAN DI TIGA DANAU YANG SALING TERHUBUNG
WIBOWO, A. T.;
JAHARUDDIN, J.;
KUSNANTO, A.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 12 No. 1 (2013): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.12.1.79-91
Pencemaran danau merupakan masalah serius bagi lingkungan hidup. Salah satu cara pemantauan polusi pada danau dilakukan dengan membangun suatu model matematika. Dalam artikel ini ditinjau model penyebaran polutan pada tiga danau yang saling terhubung dan diselesaikan dengan menggunakan metode analisis homotopi. Dalam metode analisis homotopi, didefinisikan suatu operator yang didasarkan pada bentuk persamaan diferensial dalam model matematika. Hasil metode ini sesuai dengan metode perturbasi homotopi yang telah dilakukan oleh Merdan (2009). Grafik fungsi penyebaran polutan pada tiga danau yang saling terhubung diberikan berdasarkan bentuk-bentuk sumber polutan yang masuk pada danau pertama.
SUATU FORMULASI LAGRANGE BAGI GERAK GELOMBANG INTERNAL
JAHARUDDIN, J.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 1 No. 2 (2002): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.1.2.49-59
Dalam tulisan ini diturunkan persamaan gerak gelom- bang internal di laut dengan menggunakan suatu formulasi La- grange. Persamaan yang diperoleh berupa persamaan Korteweg- de Vries (KdV) untuk perairan yang dangkal. Selain itu diper- oleh pula persamaan Benjamin-Ono (BO)untuk laut yang memiliki kedalaman yang sangat besar.
HIGHER ORDER KORTEWEG-DE VRIES MODELS FOR INTERNAL WAVES
JAHARUDDIN, J.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 2 No. 2 (2003): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.2.2.15-22
By using asymptotic methods, evolution equation is derived for the internal waves in density stratified fluid. This evo- lution equation arise as a solvability condition. A higher-order extension of the familiar Korteweg-de Vries equation is produced for internal waves in a density stratified flow with a free surface. All coefficients of this extended Korteweg-de Vries equation are expressed via integrals of the modal function for the linear theory of long internal waves.
SUATU FORMULASI HAMILTON BAGI GERAK GELOMBANG INTERFACIAL YANG MERAMBAT DALAM DUA ARAH
JAHARUDDIN, J.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 3 No. 1 (2004): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.3.1.35-44
Dalam artikel ini dibahas suatu formulasi Hamilton untuk menggambarkan gerak gelombang interfacial yang meram- bat dalam dua arah. Persamaan Boussinesq yang diperoleh ditun- jukkan memiliki struktur sebagai suatu sistem Hamilton dengan peubah kanoniknya adalah simpangan gelombang di interface yang bergerak ke arah kanan, dan simpangan gelombang lainnya yang bergerak ke arah kiri. Dalam hal ini menggunakan asumsi batas atas rata. Hamilton dari sistem ini adalah penjumlahan energi kinetik dan energi potensialnya, tetapi berdasarkan pada asumsi gelombang panjang dan amplitudo kecil.
PERSAMAAN INTERMEDIATE LONG WAVE PADA FLUIDA DENGAN KEDALAMAN YANG HINGGA
JAHARUDDIN, J.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 6 No. 1 (2007): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.6.1.43
Dengan menggunakan metode asimtotik, diturunkan persamaan gerak gelombang internal pada fluida dengan kedalaman yang hingga. Persamaan gerak ini berbentuk persamaan Intermediate Long Wave (ILW). Persamaan ILW muncul sebagai suatu kondisi terselesaikan dari suatu masalah nilai batas. Koefisien dari persamaan ILW dinyatakan dalam bentuk integral dari suatu fungsi yang muncul pada pendekatan linear gelombang.
FORMULASI LAGRANGE UNTUK MENGGAMBARKAN GERAK GELOMBANG INTERNAL DI ATMOSFIR
JAHARUDDIN, J.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 6 No. 2 (2007): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.6.2.37-46
Dengan menggunakan metode asimtotik, diturunkan persamaan gerak gelombang internal yang sesuai pada lapisan atmosfir. Persamaan gerak ini merupakan kombinasi antara persamaan Korteweg-de vries (KdV) dan persamaan Benjamin-Ono (BO). Persamaan KdV-BO muncul sebagai suatu kondisi terselesaikan dari suatu masalah nilai batas. Koefisien dari persamaan KdV-BO dinyatakan dalam bentuk integral dari suatu fungsi yang muncul pada pendekatan linear gelombang.
ANALISIS HOMOTOPI DALAM PENYELESAIAN SUATU MASALAH TAKLINEAR
JAHARUDDIN, J.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 7 No. 1 (2008): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.7.1.13-20
Dalam tulisan ini dibahas metode analisis homotopi yang merupakan suatu pendekatan analitik untuk menyelesaian suatu masalah taklinear. Efesiensi metode ini ditunjukkan dan dibandingkan dengan metode lain yang sudah ada. Hasil numerik menunjukkan bahwa metode homotopi dapat digunakan dan lebih baik untuk menyelesaikan suatu masalah taklinear.
PERSAMAAN BENJAMIN-ONO ORDE TINGGI UNTUK MENGGAMBARKAN GERAK GELOMBANG INTERNAL PADA FLUIDA DALAM
JAHARUDDIN, J.
MILANG Journal of Mathematics and Its Applications Vol. 7 No. 2 (2008): Journal of Mathematics and Its Applications
Publisher : School of Data Science, Mathematics and Informatics, IPB University
Show Abstract
|
Download Original
|
Original Source
|
Check in Google Scholar
|
DOI: 10.29244/jmap.7.2.55-65
Penurunan persamaan gerak gelombang internal pada fluida dengan kedalaman yang cukup besar (persamaan Benjamin-Ono) dilakukan dengan menggunakan metode asimtotik. Dalam hal ini, peubah simpangan gelombang internal diuraikan secara asimtotik terhadap suatu parameter yang menugukr amplitudo gelombang. Analisis asimtotik dilakukan hingga orde yang tinggi, dan diperoleh suatu persamaan gerak yang merupakan persamaan Benjamin-Ono tetapi dengan orde yang tinggi.