Tujuan penelitian ini untuk mengetahui bahwa pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia ( PMRI ) dapat meningkatkan karakter rasa ingin tahu dan hasil belajar matematika siswa kelas IXB SMP 19 Semarang Semester I Tahun Pelajaran 2012/2013, materi bangun ruang sisi lengkung. Berdasarkan hasil pengamatan yang diperoleh selama pembelajaran dengan pendekatan PMRI karakter rasa ingin tahu dan hasil belajar mengalami peningkatan dari sebelum diberi perlakuan sampai dengan akhir tindakan pada siklus II. Dari hasil analisis dengan prosentase perubahan menunjukkan bahwa karakter rasa ingin tahu katagori membudaya meningkat dari prasiklus 6,7%, siklus I 20%, siklus II 53,3% sedangkan hasil belajar peserta didik meningkat dari prasiklus rata-rata 56,5, siklus I rata-rata 59,6, siklus II rata-rata 70,7. Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa pendekatan PMRI dapat meningkatkan karakter rasa ingin tahu dan hasil belajar matematika materi Bangun Ruang Sisi Lengkung (BRSL)